1235813求第n个数

 2025-09-14  阅读 181  评论 0

摘要:这个数列的规律是从第三项开始,每一项等于前两项之和,属于斐波那契数列的变种,起始项为1和2。第n个数可以通过以下递推关系确定:
当n=1时,a₁ = 1
当n=2时,a₂ = 2
当n≥3时,a

这个数列的规律是从第三项开始,每一项等于前两项之和,属于斐波那契数列的变种,起始项为1和2。第n个数可以通过以下递推关系确定:

1235813求第n个数

  • 当n=1时,a₁ = 1
  • 当n=2时,a₂ = 2
  • 当n≥3时,aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂
  • 通项公式(基于斐波那契数列调整):

    aₙ = (frac{phi^{n+1}

  • psi^{n+1}}{sqrt{5}})
  • 其中,(phi = frac{1+sqrt{5}}{2})(黄金分割率),(psi = frac{1-sqrt{5}}{2})。

    验证示例

  • 第3项:a₃ = a₂ + a₁ = 2 + 1 = 3
  • 第6项:a₆ = a₅ + a₄ = 8 + 5 = 13
  • 第n个数遵循斐波那契递推规则,初始项为1和2。

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