知道椭圆的焦点可以求出什么坐标

1. 椭圆的中心坐标

椭圆的中心是两焦点连线的中点。若焦点坐标为 ( F_1(x_1, y_1) ) 和 ( F_2(x_2, y_2) )，则中心坐标为：

[

(h, k) = left( frac{x_1 + x_2}{2}, frac{y_1 + y_2}{2} right)

]

2. 主轴方向与焦距

3. 顶点坐标（需已知长半轴 ( a )）

若已知长半轴 ( a )，沿主轴方向可求得顶点坐标：

4. 副轴端点坐标（需已知短半轴 ( b )）

若已知短半轴 ( b )，沿副轴方向可求得端点坐标：

总结：

仅通过焦点坐标可直接确定椭圆的中心和主轴方向，但需结合长半轴 ( a ) 或短半轴 ( b ) 的值才能进一步求出顶点、副轴端点等具体坐标。若缺少 ( a ) 或 ( b )，则无法唯一确定椭圆的形状和大小。