第100项(F₁₀₀)可通过比内公式(Binet's Formula)精确计算:
[
F_n = frac{phi^n
]
由于 (psi^{100}) 的值极小(约为 (0.618^{100} approx 1.7
imes 10^{-21})),可忽略不计,因此近似计算为:
[
F_{100} approx frac{phi^{100}}{sqrt{5}}
]
通过精确计算或查阅斐波那契数表,得到第100项的值为:
答案:
第100个数是
boxed{}
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