数列1 2 4 7 11 16…,第2023个数是

 2025-09-13  阅读 45  评论 0

摘要:递推关系:( a_n = a_{n-1} + (n-1) ),其中( a_1 = 1 )。
通项公式:通过求和可得 ( a_n = 1 + frac{(n-1)n}{2} )。
计算第2023项:
  • 递推关系:( a_n = a_{n-1} + (n-1) ),其中( a_1 = 1 )。
  • 通项公式:通过求和可得 ( a_n = 1 + frac{(n-1)n}{2} )。
  • 计算第2023项:

    数列1 2 4 7 11 16…,第2023个数是

    [

    a_{2023} = 1 + frac{(2023-1)

    imes 2023}{2} = 1 + frac{2022

    imes 2023}{2}.

    ]

    简化计算:

    [

    frac{2022

    imes 2023}{2} = 1011

    imes 2023 = 2,045,253.

    ]

    第2023项为:

    [

    a_{2023} = 2,045,253 + 1 = boxed{2045254}.

    ]

    答案:第2023个数是(boxed{2045254})。

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