0 3 8 15 24找规律第n个数

[

a_n = n^2

]

推导过程：

1. 观察相邻项的差：

序列差为3, 5, 7, 9...，形成公差为2的等差数列，提示原数列可能是二次函数形式。

2. 假设通项公式为二次多项式：

设 (a_n = an^2 + bn + c)，代入前几项的值：

3. 解方程组：

通过消元法解得 (a=1, b=0, c=-1)，因此通项公式为：

[

a_n = n^2

]

验证：

答案：

第n个数为 (boxed{n^2 - 1})。