2468的等差数列

 2025-08-28  阅读 105  评论 0

摘要:1. 验证等差数列
计算相邻两项的差:
(4
2 = 2)
(6
4 = 2)
(8
6 = 2)
所有差值均为2,因此这是一个公差(d=2)的等差数列。
2. 通项公式
首项(a

1. 验证等差数列

2468的等差数列

计算相邻两项的差:

  • (4
  • 2 = 2)
  • (6
  • 4 = 2)
  • (8
  • 6 = 2)
  • 所有差值均为2,因此这是一个公差(d=2)的等差数列。

    2. 通项公式

    首项(a_1 = 2),公差(d = 2),通项公式为:

    [

    a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + (n-1)

    imes 2 = 2n

    ]

    例如:

  • 第1项:(a_1 = 2 imes 1 = 2)
  • 第4项:(a_4 = 2 imes 4 = 8)
  • 第5项:(a_5 = 2 imes 5 = 10)
  • 3. 数列扩展

    按公差2继续延伸,后续项依次为:10, 12, 14, 16, ...

    结论:给定数列2、4、6、8是以2为首项、公差为2的等差数列,其通项公式为(a_n = 2n),后续项按+2递增。

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