数列0 1-3 2-4 3-5 4-6

2026-04-06 阅读 292 评论 0

摘要：1. 分子分析：
第一项分子为0，第二项为1，第三项为2，第四项为3，第五项为4。
分子从0开始，每次递增1，因此分子的通项公式为 ( n
1 )，其中 ( n ) 从1开始计数。
2. 分母

1. 分子分析：

数列0 1-3 2-4 3-5 4-6

第一项分子为0，第二项为1，第三项为2，第四项为3，第五项为4。

分子从0开始，每次递增1，因此分子的通项公式为 ( n

1 )，其中 ( n ) 从1开始计数。

2. 分母分析：

第二项分母为3，第三项为4，第四项为5，第五项为6。

分母从3开始，每次递增1，因此分母的通项公式为 ( n + 1 )，其中 ( n ) 从1开始计数。需要注意的是，第一项0可以看作分子为0，分母为2（即0/2），但题目中直接省略了分母。

3. 通项公式推导：

分子为 ( n

1 )，分母为 ( n + 1 )，因此数列的第 ( n ) 项为 ( frac{n - 1}{n + 1} )。

4. 验证：

当 ( n = 1 ) 时，( frac{1

1}{1 + 1} = 0 )，正确。

当 ( n = 2 ) 时，( frac{2

1}{2 + 1} = frac{1}{3} )，正确。

当 ( n = 3 ) 时，( frac{3

1}{3 + 1} = frac{2}{4} )，正确。

当 ( n = 4 ) 时，( frac{4

1}{4 + 1} = frac{3}{5} )，正确。

当 ( n = 5 ) 时，( frac{5

1}{5 + 1} = frac{4}{6} )，正确。

数列的通项公式为：

[

boxed{dfrac{n-1}{n+1}}

]

标签：数列