椭圆焦点距离怎么计算

2025-04-28 #椭圆 #距离 #计算 #焦点阅读量：6

1. 确定椭圆的长半轴（a）和短半轴（b）：

椭圆焦点距离怎么计算

若椭圆的标准方程为 (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)（长轴在x轴上），则 (a > b)。

若方程为 (frac{y^2}{a^2} + frac{x^2}{b^2} = 1)（长轴在y轴上），则同样 (a > b)。

2. 计算焦距（c）：

[

c = sqrt{a^2

b^2}

]

其中 (c) 是焦点到椭圆中心的距离。

3. 焦点距离：

两焦点间的距离为 (2c)，即：

[

ext{焦点距离} = 2sqrt{a^2

b^2}

]

示例：

若椭圆的长半轴 (a = 5)，短半轴 (b = 3)，则：

[

c = sqrt{5^2

3^2} = sqrt{16} = 4 quad Rightarrow quad

ext{焦点距离} = 2

imes 4 = 8

]

答案：

椭圆的焦点距离计算公式为 (2sqrt{a^2 - b^2})，其中 (a) 和 (b) 分别为长半轴和短半轴的长度。