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2,4,8,16,32是什么数列

 2025-10-19  阅读 209  评论 0

摘要：1. 规律分析：每一项与前一项的比值均为2。
( frac{4}{2} = 2 )
( frac{8}{4} = 2 )
( frac{16}{8} = 2 )
( frac{32}{16}

1. 规律分析：每一项与前一项的比值均为2。

2,4,8,16,32是什么数列

  • ( frac{4}{2} = 2 )
  • ( frac{8}{4} = 2 )
  • ( frac{16}{8} = 2 )
  • ( frac{32}{16} = 2 )

    • 公比 ( r = 2 )。

    2. 通项公式：该数列的通项可表示为 ( a_n = 2^n )，其中 ( n ) 从1开始。

  • 当 ( n=1 ) 时，( a_1 = 2^1 = 2 )
  • 当 ( n=2 ) 时，( a_2 = 2^2 = 4 )
  • 依此类推，符合数列的每一项。

    • 3. 排除其他可能：

  • 等差数列：相邻两项的差并非定值（如 ( 4-2=2 )，( 8-4=4 )，差值为等比数列），故非等差。
  • 递推关系：仅需乘以2即可递推得到下一项，无需更复杂的操作。

    • 结论：该数列为首项2、公比2的等比数列，或称为2的幂数列。

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