2,4,8,16,32是什么数列

 2025-05-07  阅读 3  评论 0

摘要:1. 规律分析:每一项与前一项的比值均为2。
( frac{4}{2} = 2 )
( frac{8}{4} = 2 )
( frac{16}{8} = 2 )
( frac{32}{16}

1. 规律分析:每一项与前一项的比值均为2。

2,4,8,16,32是什么数列

  • ( frac{4}{2} = 2 )
  • ( frac{8}{4} = 2 )
  • ( frac{16}{8} = 2 )
  • ( frac{32}{16} = 2 )
  • 公比 ( r = 2 )。

    2. 通项公式:该数列的通项可表示为 ( a_n = 2^n ),其中 ( n ) 从1开始。

  • 当 ( n=1 ) 时,( a_1 = 2^1 = 2 )
  • 当 ( n=2 ) 时,( a_2 = 2^2 = 4 )
  • 依此类推,符合数列的每一项。
  • 3. 排除其他可能

  • 等差数列:相邻两项的差并非定值(如 ( 4-2=2 ),( 8-4=4 ),差值为等比数列),故非等差。
  • 递推关系:仅需乘以2即可递推得到下一项,无需更复杂的操作。
  • 结论:该数列为首项2、公比2的等比数列,或称为2的幂数列

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