知道椭圆长轴短轴怎么算焦点

1. 确定半长轴和半短轴：将长轴和短轴的长度分别除以2，得到半长轴( a )和半短轴( b )。

[

a = frac{

ext{长轴长度}}{2}, quad b = frac{

ext{短轴长度}}{2}

]

2. 计算焦点到中心的距离：利用公式

[

c = sqrt{a^2

]

其中( c )为焦点到椭圆中心的距离。

3. 确定焦点位置：焦点位于长轴上，对称分布于中心两侧。

示例：若椭圆长轴长为10，短轴长为6，则

[

a = frac{10}{2} = 5, quad b = frac{6}{2} = 3

]

[

c = sqrt{5^2

]

焦点坐标为( (pm 4, 0) )。

最终结论：椭圆的焦点到中心的距离为(boxed{c = sqrt{a^2 - b^2}})，其中( a )和( b )分别为半长轴和半短轴。