步骤解析:
1. 观察数列规律: 给定数列为1, 2, 4, 8,发现每个数都是前一个数的2倍。
2. 确认等比数列: 公比 ( r = 2 ),首项 ( a_1 = 1 )。
3. 应用等比数列通项公式:
[
a_n = a_1
imes r^{n-1} = 1
imes 2^{n-1} = 2^{n-1}
]
4. 验证:
答案: 第n个数是 ( boxed{2^{n-1}} )。
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