椭圆焦点到圆心的距离

椭圆焦点到其中心（圆心）的距离由椭圆的标准方程参数确定。对于标准椭圆方程 (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)（长轴在x轴上，(a > b)），焦点坐标为 ((pm c, 0))，其中 (c = sqrt{a^2

[

c = sqrt{a^2

]

关键点：

1. 椭圆参数关系：(c) 是焦点到中心的距离，满足 (c^2 = a^2

2. 离心率表示：若已知离心率 (e = frac{c}{a})，则距离也可表示为 (c = e cdot a)。

3. 方向无关性：无论长轴在x轴或y轴，该公式均适用。

示例：若椭圆的长半轴 (a = 5)，短半轴 (b = 3)，则焦点到中心的距离为 (c = sqrt{5^2 - 3^2} = 4)。