1,2,5,10,17的第十个是什么

这个数列的规律可以通过观察相邻项的差或寻找通项公式来确定。已知数列为：1, 2, 5, 10, 17...

方法一：差分法

相邻两项的差依次为：

差值形成奇数序列（1, 3, 5, 7...），每次增加2。继续推导后续差值：

方法二：通项公式

通过观察数列与平方数的关系：

通项公式为 ( a_n = (n-1)^2 + 1 )。

代入 ( n = 10 )：

[

a_{10} = (10-1)^2 + 1 = 9^2 + 1 = 81 + 1 = 82

]

答案

第十项是 boxed{82}。