1,2,5,10,17的第十个是什么
这个数列的规律可以通过观察相邻项的差或寻找通项公式来确定。已知数列为:1, 2, 5, 10, 17...
方法一:差分法
相邻两项的差依次为:
差值形成奇数序列(1, 3, 5, 7...),每次增加2。继续推导后续差值:
方法二:通项公式
通过观察数列与平方数的关系:
通项公式为 ( a_n = (n-1)^2 + 1 )。
代入 ( n = 10 ):
[
a_{10} = (10-1)^2 + 1 = 9^2 + 1 = 81 + 1 = 82
]
答案
第十项是 boxed{82}。