已知椭圆的长轴和短轴怎么求焦距

1. 确定半长轴和半短轴

半长轴 ( a = frac{L}{2} )，半短轴 ( b = frac{S}{2} )。

2. 计算焦距参数 ( c )

根据椭圆的性质，( c = sqrt{a^2

3. 求焦距

焦距为两焦点间的距离，即 ( 2c )，因此：

[

ext{焦距} = 2 sqrt{a^2

]

公式总结

焦距可直接通过长轴和短轴的长度计算：

[

boxed{sqrt{L^2

]

示例

若长轴 ( L = 10 )，短轴 ( S = 8 )，则焦距为：

[

sqrt{10^2

]

验证：半长轴 ( a = 5 )，半短轴 ( b = 4 )，计算得 ( 2 sqrt{5^2

结论

椭圆的焦距公式为 (sqrt{

ext{长轴}^2 -

ext{短轴}^2})。