数列2,5,9,14,20

数列2, 5, 9, 14, 20的规律可以通过分析相邻项的差值来确定。相邻两项的差依次为3, 4, 5, 6，形成一个公差为1的等差数列。后续的差值将逐次增加1，即第6项与第5项的差为7，第7项与第6项的差为8，依此类推。

推导过程：

1. 相邻差值分析：

差值序列为3, 4, 5, 6，公差为1。

2. 通项公式推导：

假设第( n )项为( a_n )，则：

[

a_n = 2 + sum_{k=3}^{n+1} k quad (n geq 1)

]

求和公式化简后得到：

[

a_n = frac{n(n + 3)}{2}

]

验证与预测：

答案：

数列的规律由通项公式( a_n = frac{n(n + 3)}{2} )描述，后续两项为27和35。完整数列为：2, 5, 9, 14, 20, 27, 35, …