椭圆焦点在坐标轴上的方程

1. 焦点在x轴上

当椭圆的长轴（主轴）与x轴重合时，标准方程为：

[

frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 quad (a > b)

]

2. 焦点在y轴上

当椭圆的长轴（主轴）与y轴重合时，标准方程为：

[

frac{x^2}{b^2} + frac{y^2}{a^2} = 1 quad (a > b)

]

关键点：

若椭圆中心不在原点，需平移坐标系，方程形式为 (frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1)（焦点在平移后的x轴或y轴上）。