椭圆焦点所在的轴是长轴吗

1. 椭圆的标准方程：

当长轴位于x轴时，标准方程为：

[

frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 quad (a > b)

]

此时焦点坐标为 ((pm c, 0))，其中 (c = sqrt{a^2

当长轴位于y轴时，标准方程为：

[

frac{x^2}{b^2} + frac{y^2}{a^2} = 1 quad (a > b)

]

此时焦点坐标为 ((0, pm c))。

2. 焦点与长轴的关系：

3. 几何意义：

结论：椭圆焦点所在的轴就是长轴，这一结论适用于所有标准位置的椭圆（即对称轴与坐标轴对齐的情况）。当长轴为x轴或y轴时，焦点分别位于x轴或y轴上，且始终与长轴重合。