0,1,3,8,21,55,144找规律,要方法!有谁知道吗

1. 递推公式：

每一项由前一项的3倍减去再前一项得到，即：

[

a(n) = 3a(n-1)

]

初始条件为 (a(0) = 0) 和 (a(1) = 1)。例如：

2. 斐波那契数列的偶数项：

数列中的每一项对应斐波那契数列的偶数索引项，即 (a(n) = F(2n))，其中 (F(n)) 是斐波那契数列（(F(0)=0, F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, dots)）。例如：

验证后续项：

根据递推公式，下一个项为：

[

a(7) = 3

imes 144

]

对应斐波那契数列的 (F(14) = 377)，结果一致。

答案：

该数列的规律为 每个项等于前一项的3倍减去前前一项，递推公式为：

[

a(n) = 3a(n-1)

]

初始条件 (a(0) = 0)，(a(1) = 1)。后续项依次为377, 987, 2584等。