23581217第15个数是多少

步骤解析：

1. 观察已知数列： 2, 3, 5, 8, 12, 17

2. 计算相邻差值：

差值序列为 1, 2, 3, 4, 5，呈现逐次+1的规律。

3. 推导通项公式：

第( n )项的值为首项加上差值累加：

[

a_n = 2 + sum_{k=1}^{n-1} k = 2 + frac{(n-1)n}{2}

]

（例如，( n=6 )时，( a_6 = 2 + frac{5

imes 6}{2} = 17 )，验证正确。）

4. 计算第15项：

代入公式：

[

a_{15} = 2 + frac{(15-1)

imes 15}{2} = 2 + frac{14

imes 15}{2} = 2 + 105 = 107

]

答案： 第15个数是107。