2.5.10.17.26第n个数是多少依据知识点是什么

数列2、5、10、17、26的第n个数为 ( n^2 + 1 )。

依据知识点：

该数列的差值构成等差数列（一阶差分为3、5、7、9，公差为2），因此原数列是二阶等差数列（即二次多项式数列）。通过求解二次函数 ( an^2 + bn + c ) 的系数，或通过累加等差数列的和，可得通项公式为 ( n^2 + 1 )。具体步骤如下：

1. 观察差值：数列的一阶差分为3、5、7、9，形成公差为2的等差数列。

2. 建立二次函数模型：设通项公式为 ( an^2 + bn + c )，代入前几项求解方程组，得出 ( a=1, b=0, c=1 )。

3. 验证公式：代入 ( n=1,2,3,4,5 ) 均符合原数列。

4. 替代方法（累加和）：通过累加等差数列的差值，求和后同样得到 ( n^2 + 1 )。

结论：数列第n项为 ( n^2 + 1 )，依据二阶等差数列的通项公式求解方法。