2 -4 8 -16 32.....这一组中第n个数是多少

观察序列2，-4，8，-16，32……可以发现这是一个等比数列，首项为2，公比为-2。根据等比数列的通项公式 (a_n = a_1 cdot r^{n-1})，我们可以得到第n项为：

[ a_n = 2 cdot (-2)^{n-1} ]

我们也可以将通项公式分解为符号和数值两部分。符号部分由 ((-1)^{n+1}) 控制，数值部分由 (2^n) 控制，因此第n项也可以表示为：

[ a_n = (-1)^{n+1} cdot 2^n ]

验证这两种表达式的一致性：

1. 当n=1时，两种表达式都为2。

2. 当n=2时，两种表达式都为-4。

3. 当n=3时，两种表达式都为8。

4. 当n=4时，两种表达式都为-16。

5. 当n=5时，两种表达式都为32。

两种表达式均正确，但考虑到符号和数值的分解更直观，最终答案可以表示为：

[

boxed{(-1)^{n+1} cdot 2^n}

]