一、概念
1. 正数
定义：大于零的数（如+3、5、1.8）
表示意义：收入、温度零上、海拔以上等“增加”或“正向”的量。
2. 负数
定义：小于零的数（如-2、-0.5、-100）
表示意义：支出、温度零下、海拔以下等“减少”或“反向”的量。
3. 零的特殊性
零（0）既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
二、表示方式
1. 符号标记法
负数用 “-” 表示（如 -5），正数可带 “+” 号或省略（如 +3 或 3）。
2. 数轴表示
数轴是理解正负数的直观工具：
原点（0） 右侧为正数，左侧为负数。
绝对值越大，离原点越远（如 -4 在 -2 左侧，表示更小）。
3. 实际场景中的表示
温度：+25℃ 表示零上25度，-10℃ 表示零下10度。
财务：+500元表示收入，-200元表示欠款。
方向：东为正，西为负（如+3公里表示向东，-3公里表示向西）。
三、关键规则与误区
1. 大小比较
所有正数 > 0 > 所有负数。
负数比较时，绝对值大的数更小（如 -5 < -3）。
2. 书写规范
正数符号可省略，负数符号不可省略（如“5”是正数，“-5”是负数，不可写作“5”表示负数）。
3. 相反数
符号相反、绝对值相等的数互为相反数（如 +7 和 -7）。
四、为何需要负数？
负数解决了“相反意义量”的表达问题。例如：
古代数学：中国《九章算术》用“赤”表正数、“黑”表负数。
跨文化：欧洲直到16世纪才普遍接受负数，因早期认为“小于零”不真实。
通过正负数，我们能更精确地描述现实世界的盈亏、方向、温度等对立现象。理解它们的表示和比较规则，是学习后续数学运算（如加减法、数轴运算）的基础。
