数列2 4 12

1. 观察递推关系：

[

a(n) = a(n-1)

imes n

]

初始值 (a(1) = 2)。

2. 验证通项公式：

通过递推关系可推导出通项公式为：

[

a(n) = 2

imes n!

]

3. 预测下一项：

第4项为 (12

imes 4 = 48)，即：

[

a(4) = 2

imes 4! = 2

imes 24 = 48

]

结论：数列的规律是每一项等于前一项乘以当前项的序号，或通项公式为 (a(n) = 2

imes n!)。下一项为 48。