1,2,4,8,16是什么数列

 2025-09-04  阅读 49  评论 0

摘要:该数列1, 2, 4, 8, 16 是一个等比数列(几何数列),其特点是每一项与前一项的比值恒定为2。具体分析如下:
1. 数列规律:
从第二项开始,每一项都是前一项的2倍,即:
( a_1 =

该数列1, 2, 4, 8, 16 是一个等比数列(几何数列),其特点是每一项与前一项的比值恒定为2。具体分析如下:

1,2,4,8,16是什么数列

1. 数列规律

  • 从第二项开始,每一项都是前一项的2倍,即:
  • ( a_1 = 1 )
  • ( a_{n} = a_{n-1} imes 2 )(( n geq 2 ))
  • 通项公式为 ( a_n = 2^{n-1} ),即首项为1,公比 ( r = 2 )。
  • 2. 排除其他可能性

  • 等差数列:相邻两项的差分别为1, 2, 4, 8,非恒定,排除。
  • 斐波那契数列:第三项应为1+2=3,但实际为4,排除。
  • 其他递推关系:验证发现仅符合等比数列的乘法规则。
  • 综上,该数列是以2为公比的等比数列

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