124711按规律填数

 2025-09-14  阅读 70  评论 0

摘要:规律分析:
观察相邻两项的差值:
2
1 = 1
4
2 = 2
7
4 = 3
11
7 = 4
差值依次为1, 2, 3, 4,形成自然数递增序列。下一个差值为5,对应下一项为

规律分析

124711按规律填数

观察相邻两项的差值:

  • 2
  • 1 = 1
  • 4
  • 2 = 2
  • 7
  • 4 = 3
  • 11
  • 7 = 4
  • 差值依次为1, 2, 3, 4,形成自然数递增序列。下一个差值为5,对应下一项为 11 + 5 = 16

    完整数列扩展

    1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...

    验证方法

    若用递推公式表示,第( n )项可写为:

    [ a_n = a_{n-1} + (n-1) ]

    例如,第6项:

    [ a_6 = a_5 + 5 = 11 + 5 = 16 ]

    这种规律符合等差数列差递增的特性,答案明确。

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