1+2+4+8+16+32加30次

2025-08-29 阅读 3 评论 0

摘要：[
S_n = a_1
imes frac{r^n
1}{r
1}
]
其中，(a_1 = 1)，(r = 2)，(n = 30)。代入得：
[
S_{30} = 1
imes

[

1+2+4+8+16+32加30次

S_n = a_1

imes frac{r^n

1}{r

]

其中，(a_1 = 1)，(r = 2)，(n = 30)。代入得：

[

S_{30} = 1

imes frac{2^{30}

1}{2

1} = 2^{30} - 1

]

计算 (2^{30}) 的值：

(2^{10} = 1024)

(2^{20} = (2^{10})^2 = 1{,}048{,}576)

(2^{30} = (2^{10})^3 = 1{,}073{,}741{,}824)

前30项的和为：

[

2^{30}

1 = 1{,}073{,}741{,}824

1 = 1{,}073{,}741{,}823

]

答案：

1 + 2 + 4 + 8 + ...（共30项）的和为 1,073,741,823。

标签：16 32

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