3.6.10.15.21找规律第n个数字

差值为 3, 4, 5, 6，每次递增 1。这表明数列的二阶差分为常数 1，因此原数列是一个 二次函数，形如 ( a_n = frac{1}{2}n^2 + frac{3}{2}n + 1 )。

进一步化简通项公式：

[

a_n = frac{(n+1)(n+2)}{2}

]

验证前几项：

第 ( n ) 个数字的表达式为：

[

boxed{dfrac{(n+1)(n+2)}{2}}

]