3,-9,27,-81,243,-729第n个数为

答案

第n项为 ( (-3)^{n-1}

imes 3 )，即 ( a_n = 3 cdot (-3)^{n-1} )。

步骤解析

1. 观察数列规律：数列为3, -9, 27, -81, 243, -729。

2. 符号变化：符号交替变化（正、负交替），提示公比可能为负数。

3. 计算公比：

4. 应用等比数列通项公式：

[

a_n = a_1 cdot r^{n-1}

]

其中，首项 ( a_1 = 3 )，公比 ( r = -3 )，代入得：

[

a_n = 3 cdot (-3)^{n-1}

]

验证

答案

[

boxed{3 cdot (-3)^{n-1}}

]