14710第n个数是多少

数学世界中有许多看似平凡却蕴含规律的数列，比如1、4、7、10……当我们用手指轻轻敲击这些数字时，会发现它们像踩着整齐的步伐，每走一步就跨过3个单位的距离。这个数列的第n个数，实际上可以用一个简单的公式表达为3n-2——就像一位精准的计时员，它总能准确无误地找到自己的位置。

数列的诞生规则

这个数列的第一项是1，第二项是4，每个后续数字都像踩着弹簧般，在前一个数的基础上稳稳地跳上3级台阶。这种等差数列的特性，让它拥有了明确的生命密码：首项a₁=1，公差d=3。当我们想要寻找第100个家庭成员时，只需要套用等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，就能立刻算出它是1+99×3=298。

现实世界的投影

这样的数列并非数学家的纸上游戏。假设某个快递站每天包裹量按此规律增长，第5天就会收到13件包裹；如果用来规划钢琴课的课时费（每小时费用按此数列递增），第10节课时费将达28元。这些鲜活的案例证明，数列规律早已悄悄融入日常生活的毛细血管中。

与几何的奇妙共舞

若将这些数字转化为几何图形，每个数都对应着正三角形点阵的层数：第一层1个点，第二层外围新增3个点形成4个点，第三层再加3个点变为7个……这种点阵结构在晶体学中频繁出现，如同自然界用数学语言书写的诗歌，第n层永远保持着3n-2这个韵律。

计算机的思维体操

程序员处理这个数列时，会设计两种精妙算法：迭代法像勤劳的蚂蚁逐个数过去，时间复杂度为O(n)；而公式法则像拥有透视眼的鹰隼，直接穿越时空锁定目标，时间复杂度仅为O(1)。这不禁让人感叹，数学公式就是打开效率之门的金钥匙。

当我们拨开数列表面的数字迷雾，发现3n-2这个公式就像万能的导航仪，无论面对理论推导还是现实应用，都能指引我们快速抵达目标。理解数列规律不仅是解开数学谜题的钥匙，更是培养逻辑思维的磨刀石——它教会我们，在纷繁复杂的世界里，永远存在着等待被发现的秩序之美。