数列2,9,17 24 32 39 42,第2010项是几

根据数列2, 9, 17, 24, 32, 39, 47（假设第七项为47，修正输入错误），观察到相邻项的差交替为7和8。规律如下：

推导通项公式：

对于第( n )项，总差值和为：

[

ext{总和} = 7

imes leftlceil frac{n-1}{2} rightrceil + 8

imes leftlfloor frac{n-1}{2} rightrfloor

]

通项公式为：

[

a(n) = 2 + 7

imes leftlceil frac{n-1}{2} rightrceil + 8

imes leftlfloor frac{n-1}{2} rightrfloor

]

计算第2010项：

由于2010为偶数，代入公式：

[

a(2010) = 2 + frac{15

imes (2010

]

答案：第2010项为15069。