2,5,10,17,26第20个数

步骤解析：

1. 观察数列差：

原数列：2, 5, 10, 17, 26, ...

相邻差值依次为：3, 5, 7, 9，形成一个公差为2的等差数列。

2. 推测通项公式：

由于差值递增2，原数列可能为二次函数形式。通过观察数列项与自然数平方的关系：

3. 验证递推关系：

递推公式符合 aₙ = aₙ₋₁ + 2(n−1) + 1，展开后求和得通项仍为 n² + 1。

4. 计算第20项：

代入n=20：

a₂₀ = 20² + 1 = 400 + 1 = 401。

答案：

第20个数是 401。