2,4,8,16是什么数列

 2025-09-14  阅读 21  评论 0

摘要:2, 4, 8, 16 是一个等比数列(几何数列),其特点是每一项与前一项的公比为 2。具体分析如下:
数列规律
首项:( a_1 = 2 )
公比:( r = 2 )
递推公式:后一项是前一

2, 4, 8, 16 是一个等比数列(几何数列),其特点是每一项与前一项的公比2。具体分析如下:

2,4,8,16是什么数列

数列规律

  • 首项:( a_1 = 2 )
  • 公比:( r = 2 )
  • 递推公式:后一项是前一项的2倍,即 ( a_{n} = 2 cdot a_{n-1} )
  • 通项公式:( a_n = 2^n )(当( n geq 1 )时,第( n )项为2的( n )次方)。
  • 验证

  • ( 2 imes 2 = 4 )
  • ( 4 imes 2 = 8 )
  • ( 8 imes 2 = 16 )
  • 后续项:32, 64, 128... 均满足 ( 2^n ) 的规律。
  • 名称含义

    该数列也被称为指数增长数列,因其数值随项数呈指数级增长。在数学和计算机科学中,这类数列常见于描述二进制、细胞分裂等问题。

    结论:这是一个首项为2、公比为2的等比数列,通项公式为 ( a_n = 2^n )。

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    标签:数列什么16

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