1. 焦点的位置
椭圆的标准方程为：
当长轴在x轴上时：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b$），焦点坐标为$(pm c, 0)$，其中$c =

1. 焦点的位置
椭圆的标准方程为：
当长轴在x轴上时：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b$），焦点坐标为$(pm c, 0)$，其中$c =

椭圆的标准方程为(frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1)（长轴平行于x轴）或(frac{(x-h)^2}{b^2} + frac{(y-k)^2}{a

1. 当椭圆的主轴在x轴上时，标准方程为：
[
frac{(x
h)^2}{a^2} + frac{(y
k)^2}{b^2} = 1 quad (a > b)
]
焦点坐标：$(h pm

1. 当椭圆的主轴在x轴上时，标准方程为：
[
frac{(x
h)^2}{a^2} + frac{(y
k)^2}{b^2} = 1 quad (a > b)
]
焦点坐标：$(h pm

1. 椭圆的标准方程
椭圆的标准方程根据长轴的方向分为两种情况：
长轴在x轴上（中心在原点，长半轴为a，短半轴为b）：
[
frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} =

1. 计算半长轴和半短轴：
长轴的长度为 (2a)，因此半长轴 (a = frac{
ext{长轴长度}}{2})。
短轴的长度为 (2b)，因此半短轴 (b = frac{
ext{短轴长度

1. 计算半长轴和半短轴：
长轴的长度为 (2a)，因此半长轴 (a = frac{
ext{长轴长度}}{2})。
短轴的长度为 (2b)，因此半短轴 (b = frac{
ext{短轴长度

1. 椭圆的标准方程
椭圆的标准方程根据长轴的方向分为两种情况：
长轴在x轴上（中心在原点，长半轴为a，短半轴为b）：
[
frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} =

1. 横向开口的双曲线：
标准方程为：
[
frac{(x-h)^2}{a^2}
frac{(y-k)^2}{b^2} = 1
]
当忽略常数项1时，方程变为：
[
frac{(x-h