椭圆的焦点距离之和是什么

椭圆的焦点距离之和是指椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和，根据椭圆的定义，这个和是一个常数，等于椭圆的长轴长度。具体来说，这个和为 (2a)，其中 (a) 是椭圆的长半轴。

推导过程：

1. 椭圆定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和为常数的点的轨迹。

2. 长轴与焦距关系：椭圆的长轴长度为 (2a)，焦点间距为 (2c)（(c) 是焦点到中心的距离），且满足关系式 (a^2 = b^2 + c^2)（(b) 为短半轴）。

3. 顶点验证：

结论：椭圆的焦点距离之和为长轴长度 (2a)。

答案：椭圆的焦点距离之和是长轴的长度，即 (2a)（其中 (a) 为长半轴）。