[
a_n = 2n quad (n geq 1)
]
推导过程:
1. 观察数列差异:
数列的相邻项差均为2(4-2=2,6-4=2,依此类推),表明这是一个公差为2的等差数列。
2. 应用等差数列通项公式:
等差数列的通项公式为:
[
a_n = a_1 + (n-1)d
]
其中首项(a_1=2),公差(d=2)。代入后得:
[
a_n = 2 + (n-1)
imes 2 = 2n
]
3. 验证公式正确性:
结论:
数列的规律公式为(a_n = 2n),其中(n)从1开始。
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