数列1 3 7 13 21

数列：1, 3, 7, 13, 21

相邻差值：2, 4, 6, 8（每次增加2）

差值构成一个公差为2的等差数列，因此下一个差值为10。于是第六项为：

21 + 10 = 31。

进一步验证，数列的通项公式为二次函数：

a(n) = n²

代入前几项：

答案：下一个数是 31，通项公式为 a(n) = n² - n + 1。