按规律填数4,7,12,19,28

 2025-09-14  阅读 27  评论 0

摘要:推理过程:
1. 观察相邻项的差:
计算相邻两项的差依次为:
(7
4 = 3),
(12
7 = 5),
(19
12 = 7),
(28
19 = 9)。
可见,差值形成等差

推理过程:

按规律填数4,7,12,19,28

1. 观察相邻项的差

计算相邻两项的差依次为:

(7

  • 4 = 3),
  • (12

  • 7 = 5),
  • (19

  • 12 = 7),
  • (28

  • 19 = 9)。
  • 可见,差值形成等差数列,每次增加2(3, 5, 7, 9, ...)。

    2. 预测下一个差

    按照差数列规律,下一个差为 (9 + 2 = 11),因此第六项为:

    (28 + 11 = 39)。

    3. 验证通项公式

    进一步分析,数列的通项公式可表示为:

    (a(n) = n^2 + 3)(其中(n)从1开始)。

  • (n=1)时,(1^2 + 3 = 4)
  • (n=2)时,(2^2 + 3 = 7)
  • 以此类推,第六项((n=6))为:(6^2 + 3 = 39)。
  • 结论:数列的下一个数为 39

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