2,4,10,28找规律,第n个数是多少

规律推导过程：

1. 观察相邻差值：

差值为4-2=2，10-4=6，28-10=18。这些差值构成等比数列，公比为3，首项为2。第k个差值为 (2

imes 3^{k-1})。

2. 累加差值求和：

第n个数为初始值2加上所有前n-1个差值的和：

[

a(n) = 2 + sum_{k=1}^{n-1} 2

imes 3^{k-1}

]

根据等比数列求和公式，和为 (2

imes frac{3^{n-1}

(a(n) = 2 + (3^{n-1}

3. 递推公式验证：

数列满足递推关系 (a(n) = 3a(n-1)

最终答案：

第n个数为 (boxed{3^{n-1} + 1})。