1.3.6.10.15.21第n个数是多少？

[

a_n = frac{n(n+1)}{2}

]

推导过程：

1. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15, 21。

2. 计算相邻差值：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10=5，21-15=6。差值为2, 3, 4, 5, 6，每次增加1，说明原数列为二阶等差数列。

3. 识别规律：数列对应自然数的累加和（1, 1+2, 1+2+3, ...），即第n项为前n个自然数之和。

4. 应用求和公式：自然数前n项和公式为 (frac{n(n+1)}{2})。

5. 验证公式：代入n=1到6，结果与给定数列完全一致，验证正确性。

答案：

第n个数是 (boxed{dfrac{n(n+1)}{2}})。