数列4, 5, 9, 14, 23, 37的规律是从第三项开始,每一项等于前两项之和,即递推公式为:
[
a(n) = a(n-1) + a(n-2) quad
ext{其中} quad a(1)=4, , a(2)=5
]
该数列的通项公式可表示为:
[
a(n) = 4F(n) + F(n-1)
]
其中(F(n))为标准的斐波那契数列((F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, dots))。
对于第2015项(a(2015)),其值为:
[
a(2015) = 4F(2015) + F(2014)
]
由于(F(2015))和(F(2014))的数值极其庞大(指数级增长),无法直接写出具体数值,但可通过矩阵快速幂或大数计算库高效计算。
答案:第2015个数为(4F(2015) + F(2014)),其中(F(n))为斐波那契数列的第(n)项。具体数值需通过编程计算,实际值约为一个极大的整数。
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