1,2,3,5,8,13,21,第n个数是多少？

数列1, 2, 3, 5, 8, 13, 21的规律是：从第三项开始，每一项等于前两项之和。该数列的递推关系式为：

[

a_1 = 1, quad a_2 = 2, quad a_n = a_{n-1} + a_{n-2} quad (n geq 3)

]

该数列是斐波那契数列的变种，起始项为(a_1=1)和(a_2=2)，其通项公式可通过斐波那契数列的通项公式调整得到。设(phi = frac{1+sqrt{5}}{2})（黄金分割率），(psi = frac{1-sqrt{5}}{2})，则第(n)项的表达式为：

[

a(n) = frac{phi^{n+1}

]

答案：

第(n)个数为：

[

boxed{frac{left( frac{1+sqrt{5}}{2} right)^{n+1}

]