椭圆焦点坐标公式是什么

2026-04-18 阅读 341 评论 0

摘要：1. 中心在原点 ((h, k) = (0, 0))
长轴在x轴方向（即 (a > b)）
标准方程：(dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1)
焦点坐标：(

1. 中心在原点 ((h, k) = (0, 0))

长轴在x轴方向（即 (a > b)）

标准方程：(dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1)

椭圆焦点坐标公式是什么

焦点坐标：((pm c, 0))，其中 (c = sqrt{a^2

b^2})。

长轴在y轴方向（即 (a > b)）

标准方程：(dfrac{x^2}{b^2} + dfrac{y^2}{a^2} = 1)

焦点坐标：((0, pm c))，其中 (c = sqrt{a^2

b^2})。

长轴平行于x轴

标准方程：(dfrac{(x

h)^2}{a^2} + dfrac{(y

k)^2}{b^2} = 1)

焦点坐标：((h pm c, k))，其中 (c = sqrt{a^2

b^2})。

长轴平行于y轴

标准方程：(dfrac{(x

h)^2}{b^2} + dfrac{(y

k)^2}{a^2} = 1)

焦点坐标：((h, k pm c))，其中 (c = sqrt{a^2

b^2})。

(c) 的计算：始终满足 (c = sqrt{a^2

b^2})，且 (a > b)。

长轴判断：比较分母大小，分母较大的项对应的方向为长轴方向。

焦点位置：焦点位于长轴上，距离中心为 (c)。

例如，椭圆方程 (dfrac{x^2}{25} + dfrac{y^2}{16} = 1) 的长轴在x轴，焦点坐标为 ((pm 3, 0))（因为 (c = sqrt{25 - 16} = 3)）。

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