椭圆焦点到准线的距离公式

1. 椭圆标准方程：对于长轴在x轴上的椭圆，标准方程为$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中$a$为长半轴，$b$为短半轴，焦距$c = sqrt{a^2

2. 准线方程：对应右焦点$(c, 0)$的准线方程为$x = frac{a^2}{c}$。

3. 距离计算：使用点到直线的距离公式，右焦点$(c, 0)$到准线$x = frac{a^2}{c}$的距离为：

[

left| frac{a^2}{c}

]

其中利用了$a^2

4. 离心率表示：将$c = ae$和$b^2 = a^2(1

[

frac{b^2}{c} = frac{a(1

]

最终公式：

椭圆焦点到对应准线的距离为$boxed{dfrac{b^2}{c}}$，或以离心率表示为$boxed{dfrac{a(1 - e^2)}{e}}$。