2,4,8,14,22是什么规律

 2025-09-14  阅读 40  评论 0

摘要:该数列的规律为:每个数与前一数的差值依次增加2,形成一个二阶等差数列。通项公式为 ( a_n = n^2
n + 2 ),其中 ( n ) 表示项数(从1开始)。
验证过程:
( n=1 ):(

该数列的规律为:每个数与前一数的差值依次增加2,形成一个二阶等差数列。通项公式为 ( a_n = n^2

2,4,8,14,22是什么规律

  • n + 2 ),其中 ( n ) 表示项数(从1开始)。
  • 验证过程:

  • ( n=1 ):( 1^2 -1 +2 = 2 )
  • ( n=2 ):( 4 -2 +2 =4 )
  • ( n=3 ):( 9 -3 +2 =8 )
  • ( n=4 ):( 16 -4 +2 =14 )
  • ( n=5 ):( 25 -5 +2 =22 )
  • 递推关系:

    每项与前一项的差值为 ( 2(n-1) ),即 ( a_n = a_{n-1} + 2(n-1) )。

    下一项预测:

    当 ( n=6 ) 时,( a_6 = 6^2 -6 +2 = 32 )。

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    标签:规律什么1422

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