椭圆焦点到原点的距离叫什么公式

2025-09-14 阅读 72 评论 0

摘要：b^2} )，其中：
( a ) 是椭圆的长半轴长度，
( b ) 是椭圆的短半轴长度，
( c ) 表示焦点到椭圆中心（原点）的距离。
推导过程：
1. 当椭圆中心在原点时，标准方程为 (

b^2} )，其中：

( a ) 是椭圆的长半轴长度，

( b ) 是椭圆的短半轴长度，

( c ) 表示焦点到椭圆中心（原点）的距离。

推导过程：

椭圆焦点到原点的距离叫什么公式

1. 当椭圆中心在原点时，标准方程为 (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)（长轴在x轴）或 (frac{x^2}{b^2} + frac{y^2}{a^2} = 1)（长轴在y轴）。

2. 椭圆的焦点坐标为 ((pm c, 0)) 或 ((0, pm c))，具体取决于长轴方向。

3. 根据椭圆性质，焦点到中心的距离满足 (c^2 = a^2

b^2)，因此 (c = sqrt{a^2

b^2})。

注意： 若椭圆的中心不在原点，则需用焦点坐标通过距离公式计算到原点的距离。但题目未提供额外信息时，默认椭圆中心在原点，焦点到原点的距离即为上述公式。

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