椭圆焦半径的端点

椭圆的标准方程为$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，焦点坐标为$(pm c, 0)$，其中$c = sqrt{a^2

椭圆上任一点$P(x, y)$到左焦点$F_1(-c, 0)$和右焦点$F_2(c, 0)$的焦半径长度分别为：

1. 到左焦点$F_1$的焦半径长度：

[

PF_1 = a + e x

]

其中，$e = frac{c}{a}$，$x$为点$P$的横坐标。

2. 到右焦点$F_2$的焦半径长度：

[

PF_2 = a

]

其中，$e = frac{c}{a}$，$x$为点$P$的横坐标。

当用参数$

heta$表示椭圆上的点$(a cos

heta, b sin

heta)$时，焦半径长度可以表示为：

最终答案

椭圆上任一点到左焦点的焦半径长度为$boxed{a + e x}$，到右焦点的焦半径长度为$boxed{a - e x}$，其中$e$为离心率，$x$为该点的横坐标。