椭圆的焦点在哪里 图示

椭圆的焦点位于其长轴（主轴）上，距离中心的距离为 ( c )，满足 ( c^2 = a^2

1. 水平方向的长轴（标准方程：(frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)）

|———F1———(中心)———F2———|

2. 竖直方向的长轴（标准方程：(frac{x^2}{b^2} + frac{y^2}{a^2} = 1)）

F2

(中心)

F1

示例

若椭圆方程为 (frac{x^2}{25} + frac{y^2}{16} = 1)，则：

几何意义

椭圆上任一点到两个焦点的距离之和恒为 ( 2a )。这一性质也解释了焦点位置与长轴的关系。

附注

通过方程化简为标准形式后，即可快速确定焦点位置。