1.2.4.7.11第n个数是多少

数列1, 2, 4, 7, 11...的规律是：相邻两项的差构成等差数列（1, 2, 3, 4...）。其通项公式可通过递推关系推导：

设第( n )项为( a_n )，则递推关系为：

[

a_n = a_{n-1} + (n-1) quad (a_1 = 1)

]

展开后得到通项公式：

[

a_n = 1 + sum_{k=1}^{n-1}k = 1 + frac{(n-1)n}{2} = frac{n^2

]

验证示例：

答案：

第( n )个数为 (boxed{dfrac{n^2 - n + 2}{2}})。