浓度问题中糖怎么求糖的质量

1. 已知糖的质量求总质量

设糖水总质量为 ( M ) 克，浓度为 20%，糖的质量为 50 克。

根据公式：

[

frac{

ext{糖质量}}{

ext{总质量}} =

ext{浓度} implies frac{50}{M} = 0.2

]

解得：

[

M = frac{50}{0.2} = 250 ,

ext{克}

]

糖水总质量为 250 克。

2. 提高浓度后需加糖的质量

原糖水含糖 50 克，水 200 克（总质量 250 克）。若浓度需提升至 25%，设需加糖 ( x ) 克。

新总质量为 ( 250 + x ) 克，糖质量为 ( 50 + x ) 克。

根据浓度公式：

[

frac{50 + x}{250 + x} = 0.25

]

解方程：

[

50 + x = 0.25(250 + x) implies 50 + x = 62.5 + 0.25x

]

移项得：

[

0.75x = 12.5 implies x = frac{12.5}{0.75} = frac{50}{3} approx 16.67 ,

ext{克}

]

需加糖 (frac{50}{3}) 克（约 16.67 克）。

关键点总结

避免错误：直接按原总质量计算新糖量会导致错误（如 250 × 25% = 62.5 克，误认为需加 12.5 克）。