1. 将椭圆方程化为标准形式：
标准形式为：
长轴沿x轴：$frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b$。
长轴沿y轴：$fra

1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和为常数的点的轨迹。这个常数等于椭圆长轴的长度，即(2a)（其中(a)为长半轴）。
2. 标准方程与焦点的位置：
当长轴在x轴上时，标准方程

在椭圆的舞台上，每一个点都沿着轨道优雅地滑行，与两个焦点保持着若即若离的关系。当人们问起"哪个位置离焦点最近"时，椭圆总会伸展它修长的身体，用长轴端点轻轻触碰焦点的方向——这个看似简单的答案背后，隐藏

在椭圆的舞台上，每一个点都沿着轨道优雅地滑行，与两个焦点保持着若即若离的关系。当人们问起"哪个位置离焦点最近"时，椭圆总会伸展它修长的身体，用长轴端点轻轻触碰焦点的方向——这个看似简单的答案背后，隐藏

在几何王国里，椭圆是个性格随和的图形，它既不像圆那样完美得刻板，也不似抛物线那般任性张扬。当两个焦点在平面上跳起双人舞时，椭圆就悄悄舒展身姿，其中最引人注目的要数长轴端点这对"台柱子"。它们就像站在椭

当人们想了解一个椭圆的"身材"时，最关心的就是它的长轴和短轴尺寸。就像裁缝量体裁衣需要知道肩宽和腰围，要准确描述椭圆，就必须找出最长的那根"骨骼"和最短的"肋骨"。这两种特殊直径不仅决定了椭圆的形状，

当人们想了解一个椭圆的"身材"时，最关心的就是它的长轴和短轴尺寸。就像裁缝量体裁衣需要知道肩宽和腰围，要准确描述椭圆，就必须找出最长的那根"骨骼"和最短的"肋骨"。这两种特殊直径不仅决定了椭圆的形状，

椭圆是一个天生爱平衡的几何家族。它的诞生源于平面上两个固定点（焦点）与动点之间的"默契约定"：无论动点如何移动，它到两个焦点的距离之和始终保持不变。这种约定赋予椭圆对称的身形，而长轴（2a）、短轴（2

椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，根据题意有：
[ 2a + 2b = 20 ]
简化为：
[ a + b = 10 ]
椭圆的面积公式为：
[ S = pi ab ]
为了在条件 ( a

1. 将椭圆方程化为标准形式：
标准形式为：
长轴沿x轴：$frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b$。
长轴沿y轴：$fra